一只不透明的袋子中，装有3个白球和1个红球，这些球除颜色外者都相同．（1）搅均后从中同时摸出2个球，请通过列表或树状图求2个球都是白球的概率；（2）搅均后从中任 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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一只不透明的袋子中，装有3个白球和1个红球，这些球除颜色外者都相同．（1）搅均后从中同时摸出2个球，请通过列表或树状图求2个球都是白球的概率；（2）搅均后从中任意摸出一个球，要使模出红球的概率为

，应添加几个红球？

答案

树状图如下所示：

∴P（两个球都是白球）="6" /12 ="1" /2 ．（2分）
（2）（方法一）设应添加x个红球，由题意得

，
解得x=5（经检验是原方程的解）．
故应往袋中添加5个红球．

解析

（1）考查了树状图法或者列表法求概率，解题时要注意此题为不放回实验；
（2）此题考查了借助方程思想求概率的问题，解题的关键是找到等量关系

核心考点

试题【一只不透明的袋子中，装有3个白球和1个红球，这些球除颜色外者都相同．（1）搅均后从中同时摸出2个球，请通过列表或树状图求2个球都是白球的概率；（2）搅均后从中任】；主要考察你对概率相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

有五张不透明的卡片除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为_________.

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一个不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球上分别标有数字3、4、5、x．甲、乙两人每次从袋中各随机摸出1球，并计算摸出这2个小球上数字之和，记录后都将放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：

摸球总次数	10	20	30	60	90	120	180	240	330	450
“和为8”出现频数	2	10	13	24	30	37	58	82	110	150
“和为8”出现频率	0.20	0.50	0.43	0.40	0.33	0.31	0.32	0.34	0.33	0.33

解答下列问题：
(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”频率将稳定在它概率附近．估计
出现“和为8”概率是________．
0.33
(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9概率是

，那么x值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x值不可以取7，请写出一个符合要求x值．

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如图，A、B两个转盘均被平均分成三个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．小敏分别转动两个转盘, 当两个转盘停止后,小敏把A转盘指针所指区域内的数字记为

,B转盘指针所指区域内的数字记为

.这样就确定了点P的坐标

.（1）用列表或画树状图的方法写出点P的所有可能坐标；（2）求点P落在坐标轴上的概率．

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姚明在某段时间内进行定点投篮训练，其成绩如下表：

投篮次数	10	100	10000
投中次数	9	89	9012

试估计姚明在这段时间内定点投篮投中的概率是（精确到0.1）.

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大双、小双的妈妈托人买到一张著名音乐会的门票，兄弟俩商量后决定用摸球游戏确定谁去。现将分别标有数字1、2、3的三个小球装入A袋；分别标有数字4、5的两个小球装入B袋，（小球除数字以外没有其他任何区别），且都已各自搅匀。大双提议：让小双蒙上眼睛分别从两袋中各取出1个小球，若2个小球上的数字之积为偶数，则大双得到门票；若积为奇数，则小双得到门票.
（1）大双提议的游戏方案对双方是否公平？请你用列表或画树状图说明理由；
（2）若大双提议的游戏对双方不公平，请你帮他们设计一种对双方都公平的摸球游戏.

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