题目
题型:不详难度:来源:
(1)求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率;
(2)设正四面体着地的数字为a,转盘指针所指区域内的数字为b,求关于x的方程有实数根的概率.
答案
∵总共有20种等可能结果,正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的有3种情况,
∴正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率为:。
(2)∵方程有实数根的条件为:9﹣ab≥0,即ab≤9,
∴满足ab≤9的结果共有14种:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2)。
∴关于x的方程有实数根的概率为:。
解析
试题分析:(1)首先根据题意画出树状图或列表,由图表求得所有等可能的结果。
(2)由一元二次方程根的判别式得出方程有实数根的所有情况,利用概率公式求解即可求得答案。
核心考点
试题【随机抛掷图中均匀的正四面体(正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字),并且自由转动图中的转盘(转盘被分成面积相等的五个扇形区域).(1)求正四面体着地的数】;主要考察你对概率相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱,请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率:
(2)为了调查小区垃圾分类投放情况,现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾,数据如下(单位:)
| a | b | c |
A | 40 | 15 | 10 |
B | 60 | 250 | 40 |
C | 15 | 15 | 55 |
A. | B. | C. | D. |
A.1 | B. | C. | D. |
(1)请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果;
(2)求韦玲胜出的概率.
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