题目

题型：不详难度：来源：

已知样本x₁，x₂，x₃的方差是s²，则样本3x₁，3x₂，3x₃的方差是（　　）

A．3s2

B．9s2

C．s2

D．s2+3

答案

由题意可知：
x₁、x₂、x₃的方差S²．
样本3x₁、3x₂、3x₃平均值为3

.

x

，
则方差S₂²=

1

3

[（3x₁-3

.

x

）²+（3x₂-3

.

x

）²+（3x₃-3

.

x

）²]
=

1

3

[9（x₁-

.

x

）²+9（2x₂-2

.

x

）²+9（2x₃-2

.

x

）²]
=3[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+（x₃-

.

x

）²]=9S²．
故选B．