题目

题型：不详难度：来源：

若x₁，x₂，…，x₉这9个数的平均数

.

x

=10，方差S²=2，则x₁，x₂，…，x₉，

.

x

这10个数的方差是______．

答案

∵若x₁，x₂，…，x₉这9个数的平均数

.

x

=10，
∴x₁，x₂，…，x₉，

.

x

这10个数的平均数为[（10×9）+10]÷10=10，
∴平均数没有改变，
而原来的数据的方差为S²=2，
∴

(x1-10)2+…+(x9-10)2

9

=2，
∴（x₁-10）²+…+（x₉-10）²=18，
∴x₁，x₂，…，x₉，

.

x

这10个数的方差是
S′²=

(x1-10)2+…+(x9-10)2+(10-10)2

10

=

18

10

=1.8．
故答案为：1.8．