题目

题型：不详难度：来源：

如图，暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数．

（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？
（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？

答案

（1）40（2）方法不公平

解析

解：（1）设去B地的人数为x，
则由题意有：，
解得：x=40。
∴去B地的人数为40。
（2）列表如下：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

∵共有16种等可能结果，数字之和是5的倍数有4种情况，数字之和是的倍数有5种情况，
∴姐姐能参加的概率P（姐）=；弟弟能参加的概率为P（弟）=。
∵P（姐）＜P（弟），∴方法不公平。
（1）假设出去B地的人数为x，根据去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，进而得出方程求出即可。
（2）根据已知列表或画树状图得出所有可能，进而利用概率公式求出二人参加的概率，概率相等，方法对姐弟俩是公平；不等，方法对姐弟俩是不公平。