题目

题型：广东省中考真题难度：来源：

（1）如图1，圆心接中，，、为的半径，于点F，于点G
求证：阴影部分四边形的面积是的面积的．
（2）如图2，若保持角度不变，
求证：当绕着点O旋转时，由两条半径和的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是的面积的．

答案

证明：（1）如图1，连结，
因为点O是等边三角形的外心，
所以．
，
因为，
所以．
（2）解：连结和，则，，
不妨设交于点F，交于点G，
，
．
在和中，
 
，
 ．