题目

题型：北京期中题难度：来源：

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2.
（1）用尺规作图，作出△ABC绕点A逆时针旋转60^。后得到的△AB₁C₁（不写画法，保留画图痕迹）； 结论：（    ）为所求.
（2）在（1）的条件下，连接B₁C，求B₁C的长．

答案

（1）
（2）根据作图结果，连结B₁C，在Rt△ABC中，
∵∠C=90°,∠A=30°，AB=2,
∴BC=1. ∴
由（1）可知∠B₁AB=60°，可得∠B₁AC=90°，
又有AB =AB₁=2.
则在Rt△B1AC中，
∴