题目
题型:北京模拟题难度:来源:
(2)求△P5OP6的面积;
(3)我们规定:把点Pn(xn,yn)(n=0,1,2,3,…)的横坐标xn、纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标称之为点Pn的“绝对坐标”.根据图中点Pn的分布规律,请你猜想点Pn的“绝对坐标”,并写出来。
答案
(2)由已知可得,△P0OP1~△P1OP2~…~△Pn-1OPn,设P1(x1,y1),则y1=2sin45°=,
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(3)由题意知,OP0旋转8次之后回到x轴正半轴,在这8次中,点Pn分别落在坐标系的四个象限的平分线或x轴或y轴上,但各点绝对坐标的横、纵坐标均为非负数,因此,点Pn的坐标可分为三类情况:令旋转次数为n,
①当n=8k或n=8k+4时(其中k为自然数),点Pn落在x轴上,此时,点Pn的绝对坐标为(2n,0);
②当n=8k+1或n=8k+3或n=8k+5或n=8k+7时(其中k为自然数),点Pn落在各象限的平分线上,此时,点Pn的绝对坐标为,即,
③当n=8k+2或n=8k +6时(其中k为自然数),点Pn落在y轴上,此时,点Pn的绝对坐标为(0,2n)。
核心考点
试题【已知如图,在平面直角坐标系中,点P0的坐标为(1,0),将线段OP0按逆时针方向旋转45°,再将其长度伸长为OP0的2倍,得到线段OP1;又将线段OP1按逆时针】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但是( )和( )都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形( )。
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