题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
(2) 如图2,若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转,在旋转过程中是否总有BP=DP?若是,请给予证明;若不是,请用反例加以说明;
(3) 试选取正方形ABCD的两个顶点,分别与四边形PECF的两个顶点连结,使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等,并证明你的结论。
答案
(2)是总成立
当四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转,点P旋转到BC边上时,DP >DC>BP,此时BP=DP不成立。
(3)连接BE、DF,则BE与DF始终相等
在图1中,可证四边形PECF为正方形,
在△BEC与△DFC中,可证△BEC≌△DFC
从而有BE=DF。
核心考点
试题【如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F。(1) 求证:BP=DP;(2) 如图2,若四边形PEC】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
①先以点A为中心顺时针方向旋转90°,再向右平移4格、向上平移4格;
②先以点O为中心作中心对称图形,再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°;
③先以直线MN为轴作轴对称图形,再向上平移4格,再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°。
其中,能将△ABC变换成△PQR的是
B.①③
C.②③
D.①②③
B、平移、旋转、对称
C、平移、旋转、旋转
D、旋转、对称、旋转
(1)当∠BOC=150°时,△ADO是( )三角形。
(2)当∠BOC=( )度时,△ADO是等腰三角形。
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