题目
题型:江苏期末题难度:来源:
(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,问:直线ON是否平分∠AOC?请说明理由;
(2)若∠BOC=120°;
①将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为____(直接写出结果);
②将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,请探究:∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由。
答案
∴∠BOC=120°,
又OM平分∠BOC,∠COM=∠BOC=60°,
∴∠CON=∠COM+90°=150°;
(2)∵∠BOC=120°,
∴∠AOC=60°,
∴∠RON=∠COD=30°,
即旋转60°时ON平分∠AOC,
由题意得,10t=60°或240°,
∴t=6或24;
(3)∵∠MON=90°,∠AOC=60°,
∴∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON,
∴∠AOM-∠NOC=(90°-∠AON)-(60°-∠AON)=30°,
所以∠AOM与∠NOC之间的数量关系为:∠AOM-∠NOC=30°。
核心考点
试题【如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方。(1)将图1中的三角板绕点】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
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