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题目
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如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果∠ECD=55°,那么下列说法错误的是(  )
A.EC=EDB.EF⊥CDC.∠D=55°D.EC=CD

答案
∵AB是线段CD的垂直平分线,
∴EC=ED,正确,故本选项错误;
B、∵AB是线段CD的垂直平分线,
∴EF⊥CD,正确,故本选项错误;
C、∵EC=ED,
∴∠D=∠ECD=55°,正确,故本选项错误;
D、由已知不能推出EC=CD,只能推出EC=ED,错误,故本选项正确;
故选D.
核心考点
试题【如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果∠ECD=55°,那么下列说法错误的是(  )A.EC=EDB.EF⊥CDC.∠D=55°D.EC=】;主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的中垂线交BC于D,交AB于E,若BD=10,则边AC=______.
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在△ABC中,∠ABC=120°,若DE、FG分别垂直平分AB、BC,那么∠EBF为(  )
A.75°B.60°C.45°D.30°

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已知:如图,∠AOB及M、N两点.请你在∠AOB内部找一点P,使它到角的两边和到点M、N的距离分别相等(保留作图痕迹).
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如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,则AE的值是______.
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如图所示,DE是△ABC的边AB的垂直平分线,分别交AB、BC于点D、E,AE平分∠BAC.若∠B=30°,DE=2,则AC=______.
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