题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E．
（1）若∠A=42°，求∠EBC的度数．
（2）若AB=10cm，△ABC的周长为27cm，求△BCE的周长．

答案

（1）已知AB=AC，DE是AB的垂直平分线
∴∠ABE=∠A=42°．
又因为∠A=42°
∴∠ABC=∠ACB=69°．
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=27°．

（2）已知AB=10cm，△ABC的周长为27cm，
∴BC=7cm．
根据垂直平分线的性质可得BE+CE=AC，
∴△BCE周长=BE+CE+BC=17cm．