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题目
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如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DF交AB于D,交AC于F,连接BF,若AB+BC=10,则△BCF的周长是(  )
A.10B.5C.12D.无法计算

答案
∵AB垂直平分线DF,
∴AF=BF,
∵AB+BC=10,
∴△BCF的周长是BC+CF+BF
=BC+CF+AF
=AC+BC
=10,
故选A.
核心考点
试题【如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DF交AB于D,交AC于F,连接BF,若AB+BC=10,则△BCF的周长是(  )A.10B.5C.12D.无法】;主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在△ABC中,PG为BC边的垂直平分线.且∠PBC=
1
2
∠A,BP的延长线交AC于点D,CP的延长线交AB于点E.求证:BE=CD.
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如图,若等腰△ABC的腰长AB=10cm,AB的垂直平分线交另一腰AC于D,△BCD的周长为14cm,则底边BC是______.
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如图所示:△ABC的周长为24cm,AB=10cm,边AB的垂直平分线DE交BC边于点E,垂足为D,求△AEC的周长.
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如图,△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D.
(1)若△BCD的周长为8,则BC的长为______;
(2)若∠A=40°,则∠DBC=______°.
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如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB边的垂直平分线,分别交AB、AC于D、E,△BEC的周长是14cm,BC=5cm,则AB的长是(  )
A.14cmB.9cmC.19cmD.12cm

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