如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线与BC的交点D恰好在线段AB的垂直平分线上，则AC﹕BC=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线与BC的交点D恰好在线段AB的垂直平分线上，则AC﹕BC=______．

答案

∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠BAD，
∵D在AB的垂直平分线上，
∴AD=BD，
∴∠B=∠BAD，
∵∠C=90°，
∴3∠B=90°，
∴∠B=30°，
∵tan30°=

，
∴AC：BC=

：3，
故答案为：

：3．

核心考点

试题【如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线与BC的交点D恰好在线段AB的垂直平分线上，则AC﹕BC=______．】；主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N，若BM=2cm，则CM=（　　）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

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如图，在△ABC中，BC=6cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于14cm，则AC的长等于（　　）

A．12cm

B．10cm

C．8cm

D．6cm

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如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△DBC的周长为22，那么AB=______．

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如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，ED是BC的垂直平分线，请写出图中两条相等的线段是______．

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如图已知∠BAC=100°，AB=AC，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，则∠DAE=（　　）

A．40°

B．30°

C．20°

D．10°

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