题目
题型:江苏期末题难度:来源:
(1)试判断AB与CD的位置关系,并说明理由;
(2) 四边形ABCD是轴对称图形吗?试说明理由.
答案
在和中
∴ ≌(SAS)
∴ ,BD=AC
∴OA=OB ∴AC-OA=BD-OB ∴OD=OC
∴
∵ ,
∴ ,
又
∴
∴AB//CD
(2)四边形ABCD是轴对称图形
延长AD、BC交于点P
∵
∴AP=BP
∴点P在AB的垂直平分线上又OA=OB
∴点O在AB的垂直平分线上
∴OP垂直平分线段AB
∴点A与点B关于直线OP对称 ①
∵AB//DC
∴,
∴
∴DP=CP
∴点P在DC的垂直平分线上
又OD=OC
∴点O在DC的垂直平分线上
∴OP垂直平分线段DC
∴点C与点D关于直线OP对称 ②
所以,综上①②所述,四边形ABCD是轴对称图形。
核心考点
试题【已知:如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,∠DAB=∠CBA(1)试判断AB与CD的位置关系,并说明理由; (2) 四边形ABCD是轴对称图形吗?试说明理】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
研究(1):若沿直线DE折叠,则∠BDA′与∠A的关系是_____ .
研究(2):若折成图2的形状,猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系,并说明理由.
研究(3):若折成图3的形状,猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系,并说明理由.
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