题目

题型：不详难度：来源：

如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连接C′E，试判断四边形CDC′E是什么特殊四边形，并说明理由．

答案

四边形CDC′E是菱形．
理由：根据折叠的性质，可得：CD=C′D，∠C′DE=∠CDE，CE=C′E，
∵AD∥BC，
∴∠C′DE=∠CED，
∴∠CDE=∠CED，
∴CD=CE，
∴CD=C′D=C′E=CE，
∴四边形CDC′E为菱形．