如图，先将正方形ABCD对折，折痕为EF，把这个正方形展平后，再将AD边沿经过D点的一直线折叠，BC边沿经过C点的一直线折叠，使点A、点B都与折痕EF上的点G重 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，先将正方形ABCD对折，折痕为EF，把这个正方形展平后，再将AD边沿经过D点的一直线折叠，BC边沿经过C点的一直线折叠，使点A、点B都与折痕EF上的点G重合，则∠1等于______度．魔方格

答案

∵正方形ABCD，
∴AB=BC=CD=AD，
魔方格

由折叠可知：AD=DG，BC=CG，
∴DG=CG=CD，
∴△DCG为等边三角形，
由折叠可知：F为CD中点，
∴FC=

CD=

CG，∠GFC=90°，
在直角三角形GCF中，2CF=CG，∴∠CGF=30°，
∵∠EFC+∠BCD=180°，
∴EF∥BC，
∴∠GCB=∠CGF=30°，
由折叠可知：∠1=

∠GCB=15°．

核心考点

试题【如图，先将正方形ABCD对折，折痕为EF，把这个正方形展平后，再将AD边沿经过D点的一直线折叠，BC边沿经过C点的一直线折叠，使点A、点B都与折痕EF上的点G重】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在四边形纸片ABCD中，已知：AD∥BC，AB∥CD，∠B=90°，现将四边形纸片ABCD对折，折痕为PF（点P在BC上，点F在DC上），使顶点C落在四边形ABCD内一点C′，PC′的延长线交AD于M，再将纸片的另一部分对折（折痕为ME），使顶点A落在直线PM上一点A′．
魔方格

（1）填空：
因为AD∥BC，（已知）
所以∠B+∠A=180°______
又因为∠B=90°（已知）
所以∠A=______度．
则：∠EA′M=______度．
又因为AB∥CD（已知）
同理：∠FC′P=∠C=______度．
所以∠EA′M______∠FC′P（填“＜”或“=”或“＞”）
所以______∥______理由：______．
（2）ME与PF平行吗？请说明理由．

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如图，在3×3的正方形网格图中，格点△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请你在下面备用图中分别画出一个符合条件的△DEF．

魔方格