题目
题型:不详难度:来源:
小题1:请阅读材料并填空:
问题:如图1,在等边三角形ABC内有一点P,且PA=2,PB=,PC=1.求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长.
李明同学的思路是:将△BPC绕点B顺时针旋转60°,画出旋转后的图形(如图2).连结PP′.
根据李明同学的思路,进一步思考后可求得∠BPC=____°,等边△ABC的边长为____.
小题2:请你参考李明同学的思路,探究并解决下列问题:如图3,在正方形ABCD内有一点P,且PA=,BP=,PC=1.求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长.
答案
小题1:150°,
小题2:如图,将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得△BP′A,则△BPC≌△BP′A. ……3分
∴AP′=PC=1,BP=BP′=.
连结PP′,在Rt△BP′P中,∵ BP=BP′=,∠PBP′=90°,
∴ PP′=2,∠BP′P=45°. …………4分
在△AP′P中, AP′=PC=1,PP′=2,AP=,∵ 12+22=()2,即AP′ 2+PP′ 2=AP2.
∴ △AP′P是直角三角形,即∠AP′P=90°. …………5分
∴∠AP′B=∠AP′P+∠BP′P=135°.
∴ ∠BPC=∠AP′B=135°. …………6分
过点B作BE⊥AP′交AP′的延长线于点E.
则∠EP′B=45°,∴ EP′=BE=BP′=1,∴AE=2.
∴在Rt△ABE中,由勾股定理,得AB=. …………8分
∴∠BPC=135°,正方形边长为.
解析
核心考点
试题【小题1:请阅读材料并填空:问题:如图1,在等边三角形ABC内有一点P,且PA=2,PB=,PC=1.求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长.李明同学的思路是:】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:(1)作出格点关于直线DE对称的;
小题2:(2)作出绕点顺时针方向旋转90°后的;
小题3:(3)求的周长.
A.是轴对称图形但不是中心对称图形 |
B.是中心对称图形但不是轴对称图形 |
C.既是轴对称图形,也是中心对称图形 |
D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形 |
小题1:(1)画图:
①△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
②将△ABC向上平移4个单位长度后的△A2B2C2;
③将△ABC绕原点O旋转180°后的△A3B3C3.
小题2:(2)填空:
①B1的坐标为 ▲ ,B2的坐标为 ▲ ,B3的坐标为 ▲ ;
②在△A1B1C1,△A2B2C2,△A3 B3C3中,
△ ▲ 与△ ▲ 成轴对称,对称轴是 ▲ .
小题1:(1).把△ABC向右平移6个单位得到△,画出△;
小题2:(2).画出△ABC关于轴对称的△;
小题3:(3).求△ABC的面积.
最新试题
- 1一个球从高为6米的地方自由下落,每次着地后回弹高度为原来的高度的13,到球停在地面上为止,则球经过路程的总和为_____
- 2(2011•常德)|﹣2|的绝对值= .
- 3-Sorry, I"m late.-That"s OK. You"re here and that"s what ___
- 4【题文】下列各句中加点的词语,使用恰当的一组是(
- 5广东革命政府进行北伐的目的是[ ]A、推翻资产阶级的统治 B
- 6He"s read this book before, ______?A. hasn"t he B. doesn"t
- 7如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边,△ABC最小的角为A,那么tanA的值为_______.
- 8资本主义世界市场的形成是一个漫长而复杂的过程。下列对资本主义世界市场的理解不正确的是A.是资本主义生产力发展的必然结果B
- 9某金属(A)在TK以下晶体的基本结构单元如左下图所示,T K以上转变为右下图所示结构的基本结构单元,在两种晶体中最邻近的
- 10在防盗门上安装一只“猫眼”,屋内的人通过“猫眼”能看清屋外的人是一个正立、缩小的像,根据你的判断这个“猫眼”相当于___
热门考点
- 1The old man didn"t have anything this morning.A.ate
- 2阅读下面的文字,完成9-13题。朋友 据说动物是人类的朋友,那天到公园,这公园里恰巧有动物园,顺路就去拜访一班朋友。逛
- 3可吸入颗粒物被吸入人体内会聚集在呼吸系统中,引发多种疾病.下列方法中,能够减少大气中可吸入颗粒物的是( )①植树造林
- 4阅读下面这首宋诗,然后回答问题。(7分)落梅 刘克庄一片能教一断肠,可堪平砌更堆墙。飘如迁客来过岭①,坠似***人去赴湘。乱
- 5自然界中元素的存在,经科学家长期考察和测定,有了较全面的认识,其中含量最多的元素不同于其他三组的是( )A.地壳中元素
- 6钛是一种重要的金属,工业上用钛铁矿(FeTiO3,含FeO、Al2O3、SiO2等杂质)为原料制钛白粉( TiO2),T
- 7人剧烈运动时,骨骼肌组织会供氧不足,导致葡萄糖无氧氧化,产生大量酸性物质(分子式为C3H6O3),如果该物质过度堆积于腿
- 8从方框中选择适当的句子完成对话,其中有一项是多余的。(5分)A: Morning! What can I do for
- 9设R且满足,则的最小值等于 ( )A.B.C.D.
- 10若+(n-2)+=0则m2011+(n+x)2010 =_____