题目
题型:不详难度:来源:
①△可以由△绕点顺时针旋转60°得到;
②点与点的距离为3; ③°;
④
其中正确的结论有(▲)
A.①②④ | B.①③④ | C.①②③ | D.②③④ |
答案
解析
∵线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD,
∴AD=AP,∠DAP=60°,
又∵△ABC为等边三角形,
∴∠BAC=60°,AB=AC,
∴∠DAB+∠BAP=∠PAC+∠BAP,
∴∠DAP=∠PAC,
∴△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到,所以①正确;
∵DA=PA,∠DAP=60°,
∴△ADP为等边三角形,
∴PD=PA=3,所以②正确;
在△PBD中,PB=4,PD=3,由①得到BD=PC=5,
∵32+42=52,即PD2+PB2=BD2,
∴△PBD为直角三角形,且∠BPD=90°,
由②得∠APD=60°,
∴∠APB=∠APD+∠BPD=60°+90°=150°,所以③正确;
∵△ADB≌△APC,
∴S△ADB=S△APC,
∴S△APC+S△APB=S△ADB+S△APB=S△ADP+S△BPD=
,所以④不正确.
故选C.
核心考点
试题【已知:如图,在等边△中取点,使得的长分别为3,4,5,将线段以点为旋转中心顺时针旋转60°得到线段,连接,下列结论:①△可以由△绕点顺时针旋转60°得到;②点与】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90º.
解答下列问题:
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图甲,线段CF、BD之间的位置关系为 ,数量关系为 .
②当点D在线段BC的延长线上时,如图乙,①中的结论是否仍然成立,为什么?(要求写出证明过程)
(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动.且∠BCA=45°时,如图丙请你判断线段CF、BD之间的位置关系,并说明理由(要求写出证明过程).
(1)画出拼成梯形的两种拼法(2)画出拼成平行四边形的两种拼法。
①梯形示意图 ②平行四边形示意图
A.(1,) | B.(,) | C.(1,3) | D.(,3) |
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