如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=______________. - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=______________.

答案

70°

解析

根据平行线性质，折叠的角度是（a+40）度，
根据折叠性质，
折叠角度再加上a就是个平角180度．
即a+a+40°=180度，
解得a=70度．

核心考点

试题【如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=______________.】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30^o、60^o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合．
（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；
（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中△

位置，直线

与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想．
(3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).

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如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形。△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系。
（1）画出△ABC先向左平移3个单位，再向下平移2个单位的△A₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标；
（2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂，并求出点A旋转到A₂所经过的路径长。