题目

题型：不详难度：来源：

如图，在直角坐标系中，已知点A（，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，
依次得到△₁、△₂、△₃、△₄…，则△₂₀₁₃的直角顶点的坐标为　　　　.

答案

（8052，0）。

解析

∵点A（－3，0）、B（0，4），∴。
由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为：4+5+3=12，
∵2013÷3=671，
∴△₂₀₁₃的直角顶点是第671个循环组的最后一个三角形的直角顶点。
∵671×12=8052，∴△₂₀₁₃的直角顶点的坐标为（8052，0）。