如图①，矩形纸片ABCD，AB=12cm，AD=16cm，现按以下步骤折叠：（1）将∠BAD对折，使AB落在AD上，得折痕AF，如图②；（2）将△AFB沿BF折 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图①，矩形纸片ABCD，AB=12cm，AD=16cm，现按以下步骤折叠：（1）将∠BAD对折，使AB落在AD上，得折痕AF，如图②；（2）将△AFB沿BF折叠，AF与DC交于点G，如图③．则GC的长为（　　）

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

答案

根据折叠的过程得到BF=CD=12cm，CF=16-12=4cm，
则AD=AB-CF=12-4=8cm，
根据AD∥CF，得到△ADG∽△FCG，
∴

=2．而DG+CG=12，
解得CG=4cm．
故选：D．

核心考点

试题【如图①，矩形纸片ABCD，AB=12cm，AD=16cm，现按以下步骤折叠：（1）将∠BAD对折，使AB落在AD上，得折痕AF，如图②；（2）将△AFB沿BF折】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

在长方形、等腰三角形、等边三角形、圆这四种图形中，只有一条对称轴的几何图形是______．

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画出图形的轴对称图形，MN为对称轴．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC=6，NC=2

，则四边形MABN的面积是（　　）

A．6

B．12

C．18

D．24

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在直角坐标系中，有四个点A（-8，3），B（-4，5），C（0，n），D（m，0），当四边形ABCD的周长最短时，求

的值．

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将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为顶点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=8．
（1）如右上图，在OC边上取一点D，将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在OA边上，记作点E．
①求点E的坐标及折痕BD的长；
②在x轴上取两点M，N（点M在点N的左侧），且MN=4.5，求使四边形BDMN的周长最短的点M和点N的坐标；
（2）如右下图，在OC，BC边上分别取点F，G，将△GCF沿GF折叠，使点C恰好落在OA边上，记作点H．设OH=x，四边形OHGC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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