题目

题型：不详难度：来源：

如图将矩形纸条ABCD折叠，使点D与点B重合，EF为折痕，下列说法不一定成立的是（　　）

A．AE=FC

B．BE=BF

C．△BEF∽△FD′B

D．△AEB≌△D′FB

答案

由题意得，BE=ED，∠BEF=∠DEF，
A、∠BEF=∠DEF=∠BFE，故可得BE=BF=ED，即可得AE=AD-ED=BC-BF=FC，故本选项错误；
B、∠BEF=∠DEF=∠BFE，故可得BE=BF，故本选项错误；
C、△FBD"是直角三角形，而△BEF不是直角三角形，故△BEF不能相似△FD′B，故本选项正确；
D、AE=FC=FD"，AF=BE，故△AEB≌△D′FB，故本选项错误；
故选C．