如图，是一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角三角形沿直线AD折叠，使点C恰好落在斜边AB上的点E处，则DE=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，是一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角三角形沿直线AD折叠，使点C恰好落在斜边AB上的点E处，则DE=______．

答案

∵△ABC是直角三角形，AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=

AC2+BC2

62+82

=10cm，
∵△AED是△ACD翻折而成，
∴AE=AC=6cm，
设DE=CD=xcm，∠AED=90°，
∴BE=AB-AE=10-6=4cm，
在Rt△BDE中，BD²=DE²+BE²，即（8-x）²=4²+x²，解得x=3．
故答案为：3cm．

核心考点

试题【如图，是一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角三角形沿直线AD折叠，使点C恰好落在斜边AB上的点E处，则DE=______．】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，一副南京市以前的汽车牌照，当“苏A”后面的五个数位上都是数字时，最多可以供上牌的汽车数是（　　）

A．10000辆

B．9000辆

C．100000辆

D．90000辆

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如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是（　　）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

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如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BD的长为______cm．

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如图（1），在Rt△ABCd，∠B=90°，A十平分∠BAC，将AB沿A十折叠，使点B落在AC上一点D处，已知AB=1，BC=8，可用下面的方法求线段B十的长：
由折叠可知：AD=AB=1，B十=D十，∠AD十=∠AB十=90°
在Rt△ABCd，∠B=90°，∴AC²=AB²+BC²=1²+8²=100
∴AC=10，CD=AC-AD=d，设B十=D十=得，则C十=8-得
在Rt△C十Dd，∠十DC=90°，∴十C²=十D²+CD²，即（8-得）²=得²+d²，整理得：1d-11得=11
解得：得=1
仿上面的解答法解答下题：
如图（2），在矩形ABCDd，AB=的cm，AD=11cm，在边CD上适当选定一点十，沿直线A十把△AD十折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，求D十的长度．

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如图，点P在∠AOB的内部，OP=6，∠AOB=30°；点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，则△PEF的周长是______．

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