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题目
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已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,P′与P关于OA对称,P″与P关于OB对称,则△OP′P″一定是一个______三角形.
答案
∵P为∠AOB内部一点,点P关于OA、OB的对称点分别为P′、P″,
∴OP=OP′=OP″且∠P′OP″=2∠AOB=60°,
∴△OP′P″是等边三角形.
故答案为:等边.
核心考点
试题【已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,P′与P关于OA对称,P″与P关于OB对称,则△OP′P″一定是一个______三角形.】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列四个图形中,不是轴对称图形的是(  )
A.
等边三角形
B.
平行四边形
C.
D.
等腰直角三角形
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在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm.
(1)如图1,将△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.
①试求△ACD的周长;
②若∠CAD:∠BAD=4:7,求∠B的度数.
(2)如图2,将直角边AC沿直线AM折叠,使点C恰好落在斜边AB上的点N,BN=4cm,求CM的长.
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下列说法正确的是(  )
A.圆的直径是对称轴
B.角的平分线是对称轴
C.角的平分线所在直线是对称轴
D.长方形只有4条对称轴
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如图,在△ABC中,AB=10,BC=6,AC=7,如果将△BCD沿BD翻折与△BDE重合,点E落在AB上,则△AED周长是______.
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如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=8cm,把△BCD沿对角线BD翻折,使点C落在点E处,DE交AB于点F.
(1)求证:BF=DF;
(2)求△BDF的面积.
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