题目

题型：同步题难度：来源：

如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直径的半圆O₁与以BC为直径的半圆O₂相切于点D，求图中阴影部分面积。

答案

解：扇形的半径为12，则=6，
设⊙O₂的半径为R，
连结O₁O₂，O₁O₂=R+6，OO₂=12-R，
∴Rt△O₁OO₂中，36+（12-R）²=（R+6）²，    
∴R=4，
S_扇形=，
S′=，
S″=，
∴S阴=S扇形-S′-S″=36π-18π-8π=10π。