题目

题型：山东省期末题难度：来源：

公园里有两幅并列的广告牌，其一是由两条同圆心的弧和线段AC、BD围成的图形，的长分别是5πm和4πm，AC=BD=2m；另一幅是圆形，圆的半径是3m．在同一时刻的阳光照耀下，试比较两幅广告牌在水平地面留下的阴影面积的大小（不计擎杆阴影面积，写出解答过程）。

答案

解：如图，点O为弧AB和CD所在圆的圆心，设∠AOB=n°，
∴，
∵OA﹣OC=2m，
∴①﹣②得，，
∴n=90°，
∴OA=10m，OC=8m，
∴圆带形广告牌的面积=S_扇形OAB﹣S_扇形OCD==9π
圆形广告牌的面积=π·3²=9π
所以两幅广告牌在水平地面留下的阴影面积的一样大。