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题目
题型:不详难度:来源:
已知:如图,⊙A的圆心为(4,0),半径为2,OP切⊙A于P点,则阴影部分的面积为(  )
A.2


3
-
2
3
π
B.2


3
+
2
3
π
C.
3
-2


3
D.2


3
-
3

答案
连接AP,则∠OPA=90°.
∵AP=2,OA=4,
∴OP=2


3
,∠OAP=60°,
∴S阴影=S△OAP-S扇形=
1
2
×AP•OP-
60π×22
360
=2


3
-
2
3
π

故选A.
核心考点
试题【已知:如图,⊙A的圆心为(4,0),半径为2,OP切⊙A于P点,则阴影部分的面积为(  )A.23-23πB.23+23πC.4π3-23D.23-4π3】;主要考察你对扇形有关计算等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,依次以三角形,四边形,…,n边形的各顶点为圆心画半径为1的圆,且任意两圆均不相交.把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3,四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4,…,n边形与各圆重叠部分面积之和记为Sn,则S100的值为______.(结果保留π)
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如图,直径AB为12的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B到了点B′,则图中阴影部分的面积是______.
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如图,4个正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为(  )
A.
3
8
π
B.
3
4
π
C.
7
4
π
D.
4
3
π

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如图,⊙A,⊙B,⊙C,⊙D,⊙E互相外离,它们的半径都是1,顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形(阴影部分)的面积是(  )
A.πB.1.5πC.2πD.2.5π

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如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且AB=13,BC=5.
(1)求sin∠BAC的值;
(2)如果OD⊥AC,垂足为D,求AD的长;
(3)求图中阴影部分的面积.(精确到0.1)
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