题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
(1)求证:MN是⊙O的切线;
(2)已知AB=10,AD=6,求弦BC的长。
答案
所以OD⊥AC 又AC∥MN,
所以OD⊥MN
所以MN是是⊙O的切线;
(2)设OE=x,因AB=10,
所以OA=5,ED=5-x
又因AD=6
在直角三角形OAE和直角三角形DAE中,因OA2-OE2=AE2-ED2,
所以52-x2=62-(5-x)2
解得x=
因AB是⊙O的直径,
所以∠ACB=90°
所以OD∥BC
所以OE是△ABC的中位线,
所以BC=2OE=2×。
核心考点
试题【如图所示AB是⊙O的直径,D是圆上一点,,连结AC,过点D作弦AC的平行线MN。(1)求证:MN是⊙O的切线;(2)已知AB=10,AD=6,求弦BC的长。 】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)求证:AC2=CM·CF;
(3)若过点D作DG//BE交EF于G,过G作GH//DE交DF于H,则易知△DHG是等边三角形,设△ABC、△BDE、△DHG的面积分别为S1、S2、S3,试探究S1、S2、S3之间的数量关系,并说明理由。
(2)求证:DB是⊙O的切线。
(参考公式:弧长公式,其中l是弧长,r是半径,n是圆心角度数)
(2)当OE=2时,若以O,B,F为顶点的三角形与△ABC相似,求OB的长。
(3)若OE=2,移动三角板ABC且使AB边始终与半圆O相切,直角顶点B在直径DE的延长线上移动,求出点B移动的最大距离。
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