如图，PA是⊙O的切线，切点是A，过点A作AH⊥OP于点H，交⊙O于点B。求证：PB是⊙O的切线。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北省中考真题难度：来源：

如图，PA是⊙O的切线，切点是A，过点A作AH⊥OP于点H，交⊙O于点B。
求证：PB是⊙O的切线。

答案

解：连接OA，OB；
∵PA是⊙O的切线，
∴∠OAP=90°，
∵OA=OB，AB⊥OP，
∴∠AOP=∠BOP，
又∵OA=OB，OP=OP，
∴△AOP≌△BOP（SAS），
∴∠OBP=∠OAP=90°，
∴PB是⊙O的切线。

核心考点

试题【如图，PA是⊙O的切线，切点是A，过点A作AH⊥OP于点H，交⊙O于点B。求证：PB是⊙O的切线。】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AM、AN分别切⊙O于M、N两点，点B在⊙O上，且∠MBN =70°，则∠A=（）。

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

如图所示，直线AB切⊙O于点C，∠OAC=∠OBC，则下列结论错误的是

[ ]

A.OC是△ABO中AB边上的高
B.OC所在直线是△ABO的对称轴
C.OC是∠AOB平分线
D.AC ＞BC

题型：湖南省中考真题难度：| 查看答案

如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，连接OA，OB，AB，若∠P=60°，则∠OAB=（）度。

题型：福建省中考真题难度：| 查看答案

已知⊙O₁经过A（-4，2），B（-3，3），C（-1，-1），O（0，0）四点，一次函数y=-x-2的图象是直线l，直线l与y轴交于点D。
（1）在下边的平面直角坐标系中画出⊙O₁，直线l与⊙O₁的交点坐标为______；
（2）若⊙O₁上存在整点P（横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点），使得△APD为等腰三角形，所有满足条件的点P坐标为_______；
（3）将⊙O₁沿x轴向右平移_____个单位时，⊙O₁与y相切。

题型：江苏中考真题难度：| 查看答案

如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA=6．PB=4，则⊙O的半径为

[ ]
A.

C.2
D.5

题型：北京模拟题难度：| 查看答案

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