题目
题型:广西自治区中考真题难度:来源:
(1)求证:∠EAC=∠CAB;
(2)若CD=4,AD=8:①求⊙O的半径;②求tan∠BAE的值。
答案
∵CD是⊙O的切线
∴CD⊥OC
又∵CD⊥AE
∴OC∥AE
∴∠1=∠3
∵OC=OA
∴∠2=∠3
∴∠1=∠2
即∠EAC=∠CAB
(2)解:①连接BC。
∵AB是⊙O的直径,CD⊥AE于点D
∴∠ACB=∠ADC=90°
∵∠1=∠2
∴△ACD∽△ABC
∴
∵AC2=AD2+CD2=42+82=80
∴AB==10
∴⊙O的半径为10÷2=5。
②连接CF与BF。
∵四边形ABCF是⊙O的内接四边形
∴∠ABC+∠AFC=180°
∵∠DFC+∠AFC=180°
∴∠DFC=∠ABC
∵∠2+∠ABC=90°, ∠DFC+∠DCF=90°
∴∠2=∠DCF
∵∠1=∠2
∴∠1=∠DCF
∵∠CDF=∠CDF
∴△DCF∽△DAC
∴
∴DF==2
∴AF=AD-DF=8-2=6
∵AB是⊙O的直径
∴∠BFA=90°
∴BF==8
∴tan∠BAD=。
核心考点
试题【如图,AB是O的直径,AE交O于点E,且与O的切线CD互相垂直,垂足为D。(1)求证:∠EAC=∠CAB;(2)若CD=4,AD=8:①求⊙O的半径;②求tan】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1 )求证:直线EF 是⊙O 的切线;
(2)若点C是弧AB的中点,sin∠DAB= ,求△CBD的面积.
(1)判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为6cm,AE=10cm,求∠ADE的正弦值。
最新试题
- 1已建立化学平衡的某可逆反应,当改变条件使化学平衡向正反应方向移动时,下列有关叙述正确的是[ ]①生成物的百分含量
- 2The air quality in the city, ________is shown in the report,
- 3绘制频数折线图时,通常要求出各个小组两个端点的平均数,这些平均数称为 。
- 4工业碳酸钠由于在生产过程中原料盐和工艺等的原因,常会含有Na2SO4、NaCl中的一种或两种杂质.现有工业碳酸钠样品,某
- 5日常生活中的下列物质,不属于盐的是( )A.调味用的食盐B.供食用的蔗糖C.洗涤用的纯碱D.消毒用的高锰酸钾
- 6当地球公转到近日点附近时北半球正值夏季。[ ]
- 7中国共产党的历史上最大的一起冤案是( )A.彭德怀被打成右倾机会主义分子B.彭真被打成反党集团分子C.刘少奇被开除出
- 8I can"t drive a car now, but I_______ able to do it in 2015.
- 9把下列各数填入相应的大括号里:5,-1,0.3,-312,-(-0.72),0,-π,0.1010010001…①正数集
- 10下列词语中书写完全正确的一组是( )A.驻足轩榭次弟金銮殿B.丘壑维幕五彩斑澜重峦叠障C.巧妙绝伦天衣无缝衰草连天销
热门考点
- 1所有棱长均为3的正三棱柱内接于球O,则球O的表面积为 ______.
- 2袋中装有6个黑球和n个白球,经过若干次试验,发现“若从中任摸一个球,恰好是白球的概率为14”,则这个袋中白球大约有___
- 3— When did you meet him? — It was on the day ____his house
- 4对下列过程中发生反应的叙述正确的是A.海水中含有钾元素,只需经过物理变化可以得到钾单质B.Na+、Mg2+、Al3+得电
- 5下图是显微镜结构图,根据此图回答:(1)用显微镜观察标本时,需要调节焦距,找到物象;此时必须转动图中标号为______的
- 6已知为所在平面内一点,满足,则点是的( )A.外心B.内心C.垂心D.重心
- 7阅读如图的程序框图. 若输入, 则输出的值为 [ ]A. B.
- 8小张将吊床用绳子拴在两棵树上等高的位置,如图所示.他先坐在吊床上,.后躺在吊床上,两次均处于静止状态.则( )A.吊床
- 9I went to the classroom with great confidence when I gave my
- 10计算或化简:(1)12+20120+|-3|-4cos30°(2)1-a-1a÷a2-1a2+2a.