题目
题型:贵州省中考真题难度:来源:
(1)判断AC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若OA=5,OD=1,求线段AC的长.
答案
∴OB=OA
∴∠OBA=∠ OAB
∵∠CAD=∠CDA=∠BDO
∴∠CAD+∠OAB=∠BDO+∠OBA
∵OB⊥OC ∴∠CAD+∠OAB=90°
∴∠OAC=90°, ∴AC是⊙O的切线
(2) 解: 设AC的长为x
∵∠CAD=∠CDA
∴CD长为x
由(1)知OA⊥AC
∴在Rt△OAC中,OA2+AC2=OC2 即52+x2=(1+x)2
∴=12, 即线段AC长为12
核心考点
举一反三
(1)求证:AC是圆O的切线;
(2)已知sinA=,圆O的半径为4,求图中阴影部分的面积.
B.1<x≤
C.1≤x<
D.x>
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