题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:∠DAC=∠BAC;
(2)若AC=6,cos∠BAC=
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答案
证明:(1)连接BC,OC,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠B+∠BAC=90°,
∵直线CD与⊙O相切于点C,
∴∠ACD=∠B,∠OCD=90°,
∵AD⊥CD,
∴∠CAD+∠ACD=90°,
∴∠DAC=∠BAC;
(2)∵cos∠BAC=
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5 |
∴
AC |
AB |
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5 |
∵AC=6,
∴AB=10,
故⊙O的直径为10.
核心考点
试题【如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,过A作AD⊥CD,D为垂足.(1)求证:∠DAC=∠BAC;(2)若AC=6,cos∠BAC=35,求⊙O】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若a=2b,当点P在什么位置时,△APB与△BCP相似?(不必证明)
(2)若a≠2b,①判断以AB为直径的圆与直线CD的位置关系,并说明理由;②是否存在点P,使以A、B、P为顶点的三角形与以A、D、P为顶点的三角形相似?(不必证明)
AD.若∠CAB=∠D.
(1)求证:AC是⊙O2的切线;
(2)若AB:AD=1:2,CD=6,求AC的长.
A.
| B.
| C.
| D.
|
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