已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线DE交BC于点E．求证：BE=CE． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：朝阳区二模难度：来源：

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线DE交BC于点E．
求证：BE=CE．魔方格

答案

连接CD
∵∠ACB=90°，AC为⊙O直径，
∴EC为⊙O切线，且∠ADC=90°；
∵ED切⊙O于点D，
∴EC=ED，
∴∠ECD=∠EDC；
∵∠B+∠ECD=∠BDE+∠EDC=90°，
∴∠B=∠BDE，
∴BE=ED，
∴BE=CE．

核心考点

试题【已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线DE交BC于点E．求证：BE=CE．】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O₁、⊙O₂于C、D两点（C、D不与B重合），连接BD，过点C作BD的平行线交⊙O₁于点E，连BE．
求证：BE是⊙O₂的切线．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

在同一平面内，有⊙O和直线l，已知⊙O的半径为6cm，点O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（　　）

A．相交

B．相离

C．相切

D．无法确定

题型：不详难度：| 查看答案

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，AC=3cm，以点C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？为什么？

题型：不详难度：| 查看答案

已知⊙O的直径为6，P为直线l上一点，OP=3，那么直线l与⊙O的关系是______．

题型：成都难度：| 查看答案

已知⊙O的半径是3，圆心O到直线l的距离是3，则直线l与⊙O的位置关系是______．

题型：郴州难度：| 查看答案

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