题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AD平分∠CAE;
(2)若DE=4cm,AE=2cm,求⊙O的半径.
答案
∵OD=OA,
∴∠ODA=∠OAD,(1分)
∵DE是⊙O的切线,
∴∠ODE=90°,OD⊥DE,(1分)
又∵DE⊥EF,
∴OD∥EF,(1分)
∴∠ODA=∠DAE,
∴∠DAE=∠OAD,
∴AD平分∠CAE;(2分)
(2)连接CD,
∵AC是⊙O直径,
∴∠ADC=90°,(1分)
在Rt△ADE中,DE=4cm,AE=2cm,
∴根据勾股定理得:AD=2
5 |
由(1)知:∠DAE=∠OAD,∠AED=∠ADC=90°,
∴△ADC∽△AED,
∴
AD |
AE |
AC |
AD |
2
| ||
2 |
AC | ||
2
|
∴AC=10,(1分)
∴⊙O的半径是5.(1分)
核心考点
试题【如图,直线EF交⊙O于A、B两点,AC是⊙O直径,DE是⊙O的切线,且DE⊥EF,垂足为E.(1)求证:AD平分∠CAE;(2)若DE=4cm,AE=2cm,求】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:MN是半圆的切线.
(2)设D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F,求证:FD=FG.
(3)在(2)的条件下,若△DFG的面积为4.5,且DG=3,GC=4,试求△BCG的面积.
A.1cm | B.2cm | C.3cm | D.4cm |
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AB=2
2 |
(1)求证:∠CDE=∠CED;
(2)若AB=13,BD=12,求DE的长.
(1)求证:DC为⊙O的切线.
(2)若CA=6,求DC的长.
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