题目
题型:江苏期中题难度:来源:
(2)在(1)的条件下,若⊙O内有一异于P点的Q点,过Q点的最短弦长为6,且这两条弦平行,求PQ的长。
(3)在(1)的条件下,过P点任作弦MN、AB,试比较PM·PN与PA·PB的大小关系,且写出比较过程。你能用一句话归纳你的发现吗?
(4)在(1)的条件下,过P点的弦CD=,求PC、PD的长。
答案
根据题意,得CD=8,OD=5
根据垂径定理,得PD=4,根据勾股定理,得OP=3;
根据(1)的求解方法,得OQ=4,则PQ=1或7;
∵∠A=∠N,∠M=∠B,
∴△APM∽△NPB
∴
即PM·PN=PA·PB。
得PC·PD=PA·PB=(5-3)(5+3)=16
又CD=
设PC=x,则PD=-x
则有x(-x)=16
解,得x=3或x=
即PC=3或
PD=或3。
核心考点
试题【(1)已知:P为半径为5的⊙O内一点,过P点最短的弦长为8,则OP=_______;(2)在(1)的条件下,若⊙O内有一异于P点的Q点,过Q点的最短弦长为6,且】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
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