如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，AE=2，则CD等于（　　）A．3B．4C．6D．8 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，AE=2，则CD等于（　　）

A．3

B．4

C．6

D．8

答案

∵AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，
∴CD=2CE，
∵OC=5，AE=2，
∴OA=5，
∴OE=OA-AE=5-2=3，
∴CE=

OC2-OE2

52-32

=4．
∴CD=2CE=8
故选D．

核心考点

试题【如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，AE=2，则CD等于（　　）A．3B．4C．6D．8】；主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=12，BO=13．
求：（1）⊙O的半径；
（2）sin∠OAC的值；
（3）弦AC的长．（结果保留两个有效数字）

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，OF⊥AC于点F，
（1）请探索OF和BC的关系并说明理由；
（2）若∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．（结果保留π）

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在⊙O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为E，且AE=4cm，CE=2cm，那么⊙O的半径为______．

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工人师傅设计了一个如图所示的工件槽，工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位cm）将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有如图所示的A，B，E三个接触点，则该球半径的大小是（　　）

A．10cm

B．18cm

C．20cm

D．22cm

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如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，则⊙O的半径为______cm．

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