题目
题型:天津期末题难度:来源:
(1)当Q在OB上时,求证:PC=PD。
(2)当Q在点O时(如图②),PC=PD是否成立?
(3)当Q在点B时(如图③),结论是否成立?
答案
证明:(1)连接OD ∵PD是⊙O的切线
∴∠PDC+∠ADO=90°
∵OA=OD
∴∠A=∠ADO
∴∠PDC+∠A=90°
∵PQ⊥AB
∴∠ACQ+∠A=90°
∵∠ACQ=∠PCD
∴∠PCD=∠PDC
∴PC=PD
(2)Q在点O时,结论成立连接OD
∵PD是⊙O的切线
∴∠PDC+∠ADO=90°
∵OA=OD
∴∠A=∠ADO
∵PQ⊥AB
∴∠ACO+∠A=90°
∵∠ACO=∠PCD
∴∠PCD=∠PDC
∴PC=PD
∴Q在点O时,结论成立
(3)Q在点B时,结论也成立连接OD
∵PD是⊙O的切线 ∴∠ODP=90°
∴∠PDC+∠ADO=90°
∵OA=OD
∴∠A=∠ADO
∵PQ⊥AB
∴∠ACB+∠A=90°
∴∠ACB=∠PDC
∴PC=PD
∴Q在点B时,结论也成立
核心考点
试题【如图①,AB为⊙O的直径,Q为AB上任意一点,射线PQ⊥AB于Q,C为QP上任意一点,直线AC与⊙O交于点D,过D作⊙O的切线交QP于P。(1)当Q在OB上时,】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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