题目

题型：竞赛题难度：来源：

ABCD是圆内接四边形，其对角线交于P，M、N分别是AD、BC的中点，过M、N分别作BD、AC的垂线交于K。求证：KP⊥AB。

答案

解：
延长KP交AB于L，
则只需证∠PAL+∠APL=90°，
即只需证∠PDC+∠KPC=90°，
只需证∠PDC=∠PKF，
因为P、F、K、E四点共圆，
故只需证∠PDC=∠PEF，即EF∥DC。
 
证明“略”