题目
题型:江苏省中考真题难度:来源:
(1)求证:点D是BC的中点;
(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(3)如果⊙O的直径为9,cosB=,求DE的长。
答案
∵AB为半圆O的直径,
∴AD⊥BC
∵AB=AC
∴点D是BC的中点;
(2)相切,
连接OD
∵BD=CD,OA=OB,
∴OD∥AC
∵DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴DE与⊙O相切;
(3)∵AB为半圆O的直径
∴∠ADB=90°
在Rt△ADB中
∵cosB=
∴BD=3
∵CD=3
在Rt△ADB中
∴cosC=
∴CE=1。
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E。(1)求证:点D是BC的中点;(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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