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题目
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如图,圆心角∠AOB=100°,则圆周角∠ACB=______度.
答案
在优弧AB上取点D(不与A、B重合),连接AD、BD;
则∠ADB=
1
2
∠AOB=
1
2
×100°=50°;
∵四边形ADBC内接于⊙O,
∴∠ACB=180°-∠ADB=180°-50°=130°
核心考点
试题【如图,圆心角∠AOB=100°,则圆周角∠ACB=______度.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,若AC=8cm.AB=10cm,OD⊥BC于点D,则BD的长为______.
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已知A、B、C、D是⊙O上的四点,
CD
=
BD
,AC是四边形ABCD的对角线
(1)如图1,连结BD,若∠CDB=60°,求证:AC是∠DAB的平分线;
(2)如图2,过点D作DE⊥AC,垂足为E,若AC=7,AB=5,求线段AE的长度.
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如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是(  )
A.4-
9
B.4-
π
9
C.8-
9
D.8-
9

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如图,点A、B、C都在00上,若∠C=40°,则∠AOB的度数为(  )
A.40°B.50°C.80°D.140°

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如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD.
(1)求证:DB平分∠ADC;
(2)若BE=3,ED=6,求AB的长.
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