题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AD的延长线平分∠CDE;
(2)若∠BAC=30°,且△ABC底边BC边上高为1,求△ABC外接圆的周长.
答案
∵A,B,C,D四点共圆,
∴∠CDF=∠ABC,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵∠ADB=∠ACB,
∴∠ADB=∠CDF,
∵∠ADB=∠EDF(对顶角相等),
∴∠EDF=∠CDF,
即AD的延长线平分∠CDE.
(2)设O为外接圆圆心,连接AO比延长交BC于H,连接OC,
∵AB=AC,
∴
AB |
AC |
∴AH⊥BC,
∴∠OAC=∠OAB=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠COH=2∠OAC=30°,
设圆半径为r,
则OH=OC•cos30°=
| ||
2 |
∵△ABC中BC边上的高为1,
∴AH=OA+OH=r+
| ||
2 |
解得:r=2(2-
3 |
∴△ABC的外接圆的周长为:4π(2-
3 |
核心考点
试题【如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是△ABC外接圆劣弧AC上的点(不与A,C重合),延长BD至E.(1)求证:AD的延长线平分∠CDE;(2)若∠BAC=3】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.m | B.180°-
| C.90°+
| D.
|
(1)求证:CB∥PD;
(2)若BC=3,sin∠P=
3 |
5 |
A.50° | B.40° | C.30° | D.20° |
最新试题
- 1(本题满分14分)已知两直线,当为何值时,与(1)相交;(2)平行;(3)重合?
- 2下列过程不属于排泄的是A.人体排出粪便B.皮肤排出汗液C.呼吸系统呼出二氧化碳D.泌尿系统排出尿液
- 3Ed Smith doesn"t play sports-he only _____ them on TV! [
- 4下列关于我国农作物种植的说法中,正确的是( )A.广西是我国甜菜的最大产区B.冬小麦主要播种在长城以北地区C.黑龙江是
- 5标准煤的热值为2.93 ×107J/kg ,1950 年全世界能源消耗是2.6 ×1010t 标准煤,消耗能量约为 __
- 6如图所示,电源电压不变,当开关S由闭合变为断开,电压表和电流表示数的变化情况是 [ ]A. 电压表和电流表的示数
- 7—Let’s have lunch together. ________—Thanks, I’d like to. Wh
- 8德国媒体评论说:“没有中国的参与,任何世界重大议题均无法获得解决,从气候保护、伊朗核问题、朝核问题到联合国的改革等等。”
- 9“开水”常常与“烫手”联系在一起,这是由于在通常情况下开水的温度高达100℃,远比皮肤的温度高.但是,当你在高山上烧水时
- 10今年上半年,大蒜和绿豆以及生姜的市场价格离奇攀升,网民戏称为“蒜你狠”,“豆你玩”和“姜你军”.以绿豆为例,我市在3月份
热门考点
- 1已知a+1+b-1=0,那么a2006+b2006=______.
- 2—How’s it going, Bob? I haven’t seen you for ages.—______.A.
- 3请回答下列问题:(1)碳元素符号是 ;(2)氢离子符号是 .
- 4(2011江苏泰州,9,3分)16的算术平方根是 .
- 5下列数可能是近似数3.2的真值的是( )A.3.149B.3.25C.3.19D.3.26
- 6阅读下列材料:材料一1952年与1957年工农业产量对比材料二1957年与1960年农业产量对比请回答:(1)1952—
- 72011年5月9日,著名音乐人高晓松因醉酒驾车发生交通事故,导致四车追尾、三人受伤。5月17日,法院以危险驾驶罪追究其刑
- 8鸦片战争是清政府同西方资本主义国家的第一次较量,以清政府失败告终。战争的失败给中国带来的近代第一个不平等条约是:A.《尼
- 9为了探究温度对酶活性的影响,需要进行如下实验步骤:①取3支试管,编号并各注入2毫升淀粉溶液;②向各试管注入1毫升淀粉酶溶
- 10下列是对20世纪五十年代新中国经济成份变化情况的分析,不正确的是 [ ]A.1952年分散的私有制经济占据主导地