题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BF=EC;
(2)若C点是弧AD的中点,且DF=3,AE=3,求BC的长.
答案
∵OH过O,
∴由垂径定理得:BH=CH,
∵AE⊥BC,DF⊥BC,OH⊥BC,
∴AE∥OH∥DF,
又∵OA=OD,
∴EH=FH,
∵BH=CH,
∴EH-BH=FH-CH,
即BE=CF,
∴BE+BC=CF+BC,
∴BF=CE.
(2)
∵C点是弧AD的中点,即弧AC=弧CD,
∴AC=CD,
∵AD是直径,
∴∠ACD=90°,
∴∠ACE+∠DCF=90°,
∵AE⊥EF,
∴∠AEC=90°,
∴∠EAC+∠ACE=90°,
∴∠EAC=∠DCF,
在△EAC和△FCD中
|
∴△EAC≌△FCD,
∴AE=CF=3,CE=DF=3,
∴EC=CF,
∵OA=OC,
∴OC是梯形AEFD的中位线,
∴OC∥AE,
∵AE⊥EF,
∴OC⊥EF,
∵OC为半径,
∴OC是⊙O切线,
∴EF和⊙O只有一个交点,
即B C重合,
∴BC=0.
核心考点
试题【已知:如图,AD是△ABC外接圆⊙O的直径,AE是△ABC的边BC上的高,DF⊥BC,F为垂足.(1)求证:BF=EC;(2)若C点是弧AD的中点,且DF=3,】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.35° | B.55° | C.65° | D.70° |
A.30° | B.40° | C.50° | D.60° |
最新试题
- 1–What should I do first? --The instructions _________ that y
- 2频繁的雾霾天气使人们更加关注空气质量,并在讨论PM1、PM2.5、PM10的中文名称。但正如央视微博所评论的“其实叫什么
- 3BaCl2有剧毒,致死量0.3g,万一不慎误服,应大量吞服鸡蛋清及适量的解毒剂,此解毒剂应是 [ ]A.AgNO
- 4下图是细胞膜的结构模型示意图,①~③表示构成细胞膜的物质。下列有关说法中不正确的是[ ]A.②与③是静止不动的B
- 5内蒙古牧区的主要畜种是_______、_______。新疆牧区的主要畜种是_______。
- 6若A=3m2-5m+2,B=3m2-4m+2,则A与B的关系是[ ]A.A<B B.A>B C.A=B D.以上
- 7关于民族地区分布,正确的是[ ]A、各民族地区分布具有“小杂居、大聚居”的特点 B、汉族分布遍及全国,以东部和中
- 8东南亚居民绝大多数是______种人,是世界华人和华侨分布最集中的地区.
- 9In winter,when the sun hides behind the clouds,everyone feel
- 10根据句意和所给首字母写出英语单词。 1. She drank a bottle of orange p_______.
热门考点
- 1完形填空。 Where did you go yesterday? Did you hear
- 2从20世纪60年代开始,法国展开了一系列令美国人不满的活动:命令舰队拒绝参加北约的军事演习,调整与苏联的关系,与中国建立
- 3已知:1,3-丁二烯可以发生下列两种方式的加成反应,得到两种产物有机物A→F均为链状结构,它们之间的转化关系如图: 其中
- 4It has been raining for a day, but even though it hadn’t rai
- 5If she doesn"t want to go, nothing you can say will h
- 6过去十多年来, APEC 地区的经济增长占全球增长的 70 % ,经济总量约占世界经济总量的 53 %。亚太经济合作的深
- 7以下选项中,全部属于自然资源的一组是( )A.土地、淡水、铁矿石B.玻璃、石油、野生动物C.钢铁、闪电、阳光D.杂交水
- 8【题文】依次填入下面一段文字中横线处的语句,与上下文衔接最恰当的一组是(3分)读书原为自己受用,多读不能算是荣誉,少读也
- 9党的十八大报告首次明确提出居民收入倍增目标,到2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番。下列有利于
- 10【题文】已知函数则的值是