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题目
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已知圆O的半径为6cm,弦AB=6cm,则弦AB所对的圆周角是______度.
答案
连OA,OB,如图,
∵OA=OB=6cm,AB=6cm,
∴△OAB为等边三角形,
∴∠AOB=60°,
当弦AB所对的圆周角的顶点在优弧AB上,则∠P=
1
2
∠AOB=
1
2
×60°=30°;
当弦AB所对的圆周角的顶点在劣弧AB上,则∠P′=180°-∠P=180°-30°=150°.
故答案为30°或150°.
核心考点
试题【已知圆O的半径为6cm,弦AB=6cm,则弦AB所对的圆周角是______度.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,BC是⊙O的直径,若∠ABC=25°,则∠ADB的度数为(  )
A.25°B.65°C.75°D.无法确定

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⊙O中,直径ABCD弦,
AC
度数=60°,则∠BOD=______.
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已知圆O的弦AB被OC分成3cm与2cm的两段,点C为弦AB上的一点,若OC=2.5cm,则圆O直径为(  )
A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm
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如图,锐角△ABC内接于⊙O,若⊙O的半径为6,∠A=60°,则BC的长为______.
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如图,四边形ABCD内接于以AC为直径的⊙O,AC,BD交于点E,DB平分∠ADC,AFBD交CD延长线于点F,且CD,DF的长是关于x的方程x2-3x+p=0的两根.
(1)求证:DE=


2
2
p;
(2)求DB的长.
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