如图，P为⊙O外一点，过点P作⊙O的两条割线，分别交⊙O于A、B和C、D，且AB为⊙O的直径，已知PA=AO=2cm，弧AC=弧CD，则PC的长为（　　）A．4 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，P为⊙O外一点，过点P作⊙O的两条割线，分别交⊙O于A、B和C、D，且AB为⊙O的直径，已知PA=AO=2cm，弧AC=弧CD，则PC的长为（　　）

A．4cm

B．2

C．

D．2

答案

连接OC、OD．
∵弧AC=弧CD，
∴∠AOC=COD=

∠AOD；
又∵∠ABD=

∠AOD，
∴∠ABD=∠AOC，
∴OC∥BD，
∴

，
∴

，
∴PD=

PC；
∵PD和PB都是⊙O外同一点引出的割线，
∴PC•PD=PA•PB，
∴PC•PD=2×6=12，
∴PC=2

cm．
故选D．

核心考点

试题【如图，P为⊙O外一点，过点P作⊙O的两条割线，分别交⊙O于A、B和C、D，且AB为⊙O的直径，已知PA=AO=2cm，弧AC=弧CD，则PC的长为（　　）A．4】；主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，CD与AB是⊙O内两条相交的弦，且AB为⊙O的直径，CE⊥AB于点E，CE=5，连接AC、BD．
（1）若sinD=

，则cosA=______；
（2）在（1）的条件下，求BE的长．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC等于（　　）

A．1

B．3+

C．5-

D．5

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，弧AE=弧AC，ED交AB于点F．求证：PF•PO=PA•PB．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，AB是⊙○的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙○于点D，点E在⊙○上，∠AOD=60°，OA=5．
（1）求∠DEB的度数；（2）求弓形ADB的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点