题目
题型:不详难度:来源:
(I) 如图①,若⊙O的直径为8AB=10,求OA的长(结果保留根号);
(Ⅱ)如图②,连接CD、CE,-若四边形dODCE为菱形.求的值.
答案
解析
(2)根据菱形的性质,求得OD=CD,则△ODC为等边三角形,可得出∠A=30°,即
可求得的值。
(1)如图①,连接OC,则OC=4,
∵AB与⊙O相切于点C,∴OC⊥AB,
∴在△OAB中,由AO=OB,AB=10
得AC=AB=5。在Rt△AOC中,由勾股定理得OA=
(2)如图②,连接OC,则OC=OD,
∵四边形ODCE为菱形,∴OD=CD,
∴△ODC为等边三角形,有∠AOC=60°.
由(1)知,∠OCA=90°,∴∠A=30°,
。故答案为(1)OA=;(2)。
核心考点
试题【(本小题8分)已知AB与⊙O相切于点C,OA=OB.OA、OB与⊙O分别交于点D、E.(I) 如图①,若⊙O的直径为8AB=10,求OA的长(结果保留根号);(】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
BD=BC,则∠D=____________.
如图14①至图14④中,两平行线AB、CD音的距离均为6,点M为AB上一定点.
思考:如图14①中,圆心为O的半圆形纸片在AB、CD之间(包括AB、CD),其直径MN在AB上,MN=8,点P为半圆上一点,设∠MOP=α,当α=________度时,点P到CD的距离最小,最小值为____________.
探究一在图14①的基础上,以点M为旋转中心,在AB、CD之间顺时针旋转该半圆形纸片,直到不能再转动为止.如图14②,得到最大旋转角∠BMO=_______度,此时点N到CD的距离是______________.
探究二将图14①中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉,使扇形纸片MOP绕点M在AB、CD之间顺时针旋转.
⑴如图14③,当α=60°时,求在旋转过程中,点P到CD的最小距离,并请指出旋转角∠BMO的最大值:
⑵如图14④,在扇形纸片MOP旋转过程中,要保证点P能落在直线CD上,请确定α的取值范围.
(参考数据:sin49°=,cos41°=,tan37°=)
A.6 | B.8 |
C.10 | D.12 |
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