题目

题型：不详难度：来源：

已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm则AB与CD的距是 

答案

1或7

解析

分析：本题有两种情况，即AB，CD在圆心O的同侧或两侧两种情况，需分类讨论．
解：
：
（1）如图①，过O作OF⊥AB于F交CD于E，连接OA，OC，
∵AB∥CD，∴OE⊥CD；
由垂径定理得AF=FB=AB=3，CE=DE=CD=4，
∴OF=，OE=
∴EF=OF-OE=1cm；
（2）过O作OF⊥AB于F，OE⊥CD于E，连接AO，CO，
同理可得OF=4cm，OE=3cm，
当AB，CD在圆心O的两侧时，
EF=OF+OE=7（cm），
∴AB与CD的距离为7cm或1cm．
点评：此题主要考查的是勾股定理及垂径定理的应用，需注意AB、CD的位置关系有两种，不要漏解．