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题目
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如图,在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=30°,则⊙O的直径为__________cm.
答案
3.6
解析
由题意知,弦长为1.8cm所对的圆周角为30°,则弦对的圆心角为60°,由于弦与圆心构成的三角形是等腰三角形,所以当圆心角为60°,这个三角形是等边三角形,边长已知,直径不难求出.
解:根据题意弦AB所对的圆心角为60°,
∴半径=AB=1.8cm,
∴直径为3.6cm.
本题利用了:
(1)同一弦所对的圆周角是所对的圆心角的一半;
(2)等边三角形的判定:有一角为60°的等腰三角形是等边三角形.
核心考点
试题【如图,在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=30°,则⊙O的直径为__________cm.】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在“世界杯”足球比赛中,甲带球向对方球门PQ进攻,当他带球冲到A点时,同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式:第一种是甲直接射门;第二种是甲将球传给乙,由乙射门.仅从射门角度考虑,应选择________种射门方式.
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两圆的半径分别为方程的两个根,当两圆外切时,圆心距等于     ;当两圆内切时,圆心距为      .
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如图,两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分,相对的两部分面积之和分别记为S1、S2,若圆心到两弦的距离分别为2和3,则|S1-S2|=__________.

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(本题满分6分)如图,以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交底边于点,交于点,连结,并过点,垂足为.根据以上条件写出三个正确结论(除外)是:
  (1)________________;(2)________________;(3)________________.
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(本题满分10分)已知:如图,的直径,于点 交于点

(1)求的度数;
(2)求证:
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