题目
题型:不详难度:来源:
⑴ 求圆心M的坐标;
⑵ 求⊙M上劣弧AB的长;
⑶ 在抛物线上是否存在一点D,使线段OC和MD互相平分?若存在,直接写出点D的坐标,若不存在,请说明理由.
答案
∴对称轴为,顶点(1,-3)
又∵抛物线与轴交点(,0)、(,0)
∴
作抛物线对称轴交于点,则(1,0)
∴圆心在对称轴上,连接
∵⊙中,
∴
设⊙半径为,则
∵(1,-3)
∴
∴
∵中
∴ 解得
∴
∵
∴圆心的坐标为(1,-1)
⑵3分,∵△BMN中,∠MNB=90°,,
∴
∴∠NMB=60°
∴∠AMB=2∠NMB=120°
∴⊙M上劣弧AB的长为
⑵ 2分,若线段OC和MD互相平分,则四边形必定是平行四边形
∴且
∵
∴点即为点向下平移2个单位得点
∴点坐标为(0,-2)
解析
核心考点
试题【(本小题满分8分)如图,抛物线交x轴于A、B两点,顶点为C,经过A、B、C三点的圆的圆心为M.⑴ 求圆心M的坐标;⑵ 求⊙M上劣弧AB的长;⑶ 在抛物线上是否存】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C.2 | D. |
A.①②④ | B.①③④ | C.②③④ | D.①②③ |
A. | B. | C. | D. |
如图所示,⊙的直径,和是它的两条切线,为射线上的动点(不与重合),切⊙于,交于,设.
(1)求与的函数关系式;
(2)若⊙与⊙外切,且⊙分别与
相切于点,求为何值时⊙半径为1.
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