题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:CA是圆的切线;
(2)若点E是BC上一点,已知BE=6,tan∠ABC=,tan∠AEC=,求圆的直径.
答案
∵∠ACD=∠ABC,∴∠ACD+∠DCB=90°,∴BC⊥CA,∴CA是圆的切线.
(2)在Rt△AEC中,tan∠AEC=,∴,;
在Rt△ABC中,tan∠ABC=,∴,;
∵BC-EC=BE,BE=6,∴,解得AC=,
∴BC=.即圆的直径为10.
解析
(2)根据锐角三角函数的定义得到,,代入BC-EC=BE即可求出AC,进一步求出BC即可。
核心考点
试题【如图,△ABC中,以BC为直径的圆交AB于点D,∠ACD=∠ABC.(1)求证:CA是圆的切线; (2)若点E是BC上一点,已知BE=6,tan∠A】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(0,3) | B.(0,2) | C.(0,) | D.(0,) |
A.π B.π C.π D. π
A.20° | B.40° | C.60° | D.80° |
A.10лcm2 | B.15лcm2 | C.20лcm2 | D.24лcm2 |
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